Содержимое статьи:

• Формула расстояния
• Задача
• Вычисление

Формула расстояния

Расстояние между двумя точками в пространстве с координатами $(x_1, y_1, z_1)$ и $(x_2, y_2, z_2)$ рассчитывается по формуле:

d = √[(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2]

Задача

Вычислить расстояние между точками 𝐷 и 𝑀, где:

• 𝐷(4; −3; 3)
• 𝑀(5; 1; −5)
  

  Вычисление

  1. Подставить координаты точек в формулу:
     

     d = √[(5 - 4)^2 + (1 - (-3))^2 + (-5 - 3)^2]

  2. Вычислить разности:
     

     d = √[(1)^2 + (4)^2 + (-8)^2]

  3. Квадратировать разности:
     

     d = √[1 + 16 + 64]

  4. Сложить квадраты:
     

     d = √81

  5. Извлечь квадратный корень:
     

     d = 9

     Ответ: Расстояние между точками 𝐷 и 𝑀 равно 9.