Содержимое статьи:

Дано:

• Параллелограмм ABCD
• Биссектриса угла A пересекает BC в точке K
• BK = 7
• KC = 10
• Острый угол параллелограмма равен 30°
  Периметр
  1. Найдем сторону AB:
• Треугольник ABK равнобедренный (AK - биссектриса)
• BK = AB / 2
• AB = 2BK = 2 * 7 = 14
  
  2. Найдем сторону BC:
• BK + KC = BC
• 7 + 10 = 17
  
  3. Периметр параллелограмма:
• P = 2(AB + BC) = 2(14 + 17) = 62
  Площадь
  1. Выразим высоту h через BK и острый угол 30°:
• sin 30° = h / BK
• h = BK sin 30° = 7 1/2 = 3,5
  
  2. Площадь параллелограмма:
• S = AB h = 14 3,5 = 49