Содержимое статьи:

• Дано:
• Подзаголовок: Закон всемирного тяготения
• Решение:
• Ответ:

Дано:

• Расстояние между Солнцем и Марсом, r = 230 млн км = 2,3e11 м
• Скорость Марса вокруг Солнца, v = 24,1 км/с = 24100 м/с
  

  Подзаголовок: Закон всемирного тяготения

  Сила притяжения между Солнцем и Марсом описывается законом всемирного тяготения:

  F = G * (m1 * m2) / r^2

  где:

• F - сила притяжения
• G - гравитационная постоянная (6,674e-11 м^3/(кг·с^2))
• m1 и m2 - массы Солнца и Марса
• r - расстояние между Солнцем и Марсом
  

  Решение:

  Сила притяжения между Солнцем и Марсом также равна центростремительной силе, необходимой для движения Марса по круговой орбите:

  F = m2 * v^2 / r

  Приравнивая эти выражения, получаем:

  G * (m1 * m2) / r^2 = m2 * v^2 / r

  Сокращая m2, получаем:

  m1 = v^2 * r / (G * r^2)

  Подставляя заданные значения, получаем:

  m1 = (24100 м/с)^2 * (2,3e11 м) / (6,674e-11 м^3/(кг·с^2) * (2,3e11 м)^2)

  m1 ≈ 2e30 кг

  Ответ:

  Масса Солнца составляет приблизительно 2e30 кг.