Содержимое статьи:

Мяч брошен с высоты 44 см с начальной скоростью 5 км/ч. Определите максимальную высоту, на которую поднимется мяч после отскока от пола.
Решение:

1. Преобразуем начальную скорость в м/с:
   5 км/ч 1000 м / (60 мин 60 с) = 1,39 м/с
2. Определим начальную кинетическую энергию мяча:
   $$K_i = \frac{1}{2}mv_i^2$$
   где:
   
   • m - масса мяча (неизвестна)
   • v_i - начальная скорость мяча (1,39 м/с)
3. Определим начальную потенциальную энергию мяча:
   $$U_i = mgh_i$$
   где:
   
   • g - ускорение свободного падения (9,81 м/с²)
   • h_i - начальная высота мяча (0,44 м)
4. При отскоке мяча его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию на максимальной высоте:
   $$K_f = U_f$$
5. Приравниваем начальную кинетическую и потенциальную энергии к максимальной потенциальной энергии:
   $$\frac{1}{2}mv_i^2 = mg(h_i + h_f)$$
6. Выразим максимальную высоту h_f:
   $$h_f = \frac{v_i^2}{2g} - h_i$$
   Подставляем значения: $$h_f = \frac{(1,39 \text{ м/с})^2}{2(9,81 \text{ м/с}^2)} - 0,44 \text{ м} = 0,09 \text{ м}$$
   Ответ: Максимальная высота, на которую поднимется мяч после отскока от пола, составляет 0,09 метра.